Forces et mouvement dans un repère tournant (le manège)
          3. La force de Coriolis

Référentiel tournant : explication
mathématique de la force de Coriolis

Durée : 101 secondes

Taille : 22 Mo

On présente la démonstration algébrique de l'expression de la force de Coriolis pour un déplacement tangentiel (c'est-à-dire à distance constante du centre de rotation).

Voix hors-champ

« L’accélération centripète est alors égale au carré de la somme des vitesses divisé par R...

Projetons la relation fondamentale de la dynamique sur l’axe dirigé vers le centre du manège et développons le carré de la somme des vitesses. Que devient-elle dans le référentiel du manège?

Réécrivons la même relation en isolant, à gauche, le terme mv’²/R où v’²/R est l’accélération du marcheur par rapport au manège. Nous reconnaissons, à droite, la force centrifuge égale à – mv²/R. Le terme supplémentaire est associé à une nouvelle force fictive. C’est la force de Coriolis. Sa valeur algébrique est égale ici à – 2mvv’/r = – 2mv’, désignant la vitesse de rotation angulaire. Par convention, on choisit la vitesse v positive, égale par ailleurs à R.

Les forces centrifuge et de Coriolis s’ajoutent quand notre marcheur tourne dans le même sens que le manège, elles se compensent dans le cas inverse. Plus généralement, la force de Coriolis est égale à un produit vectoriel. Elle est perpendiculaire au vecteur rotation et à la vitesse v’, donc transversale au mouvement. »

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